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1ère Mathématiques — Fiche de révision

📈 Dérivation

📘 Définition

Le nombre dérivé f'(a) donne le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point x=a.

🟢 Méthode

Dérivées usuelles : (xⁿ)'=n×xⁿ⁻¹. Si f'(x)>0 sur un intervalle, f est croissante ; si f'(x)<0, f est décroissante.

🟠 Exemple concret

La dérivée de la position d'une voiture par rapport au temps donne sa vitesse instantanée.

🔴 Piège à éviter

La dérivée d'une constante est 0, pas la constante elle-même !

Exercices d'entraînement

  1. Dériver x³
  2. Dériver 5x²+2x−1
  3. Dériver 4x−7
  4. Signe de 2x−4
Voir les corrigés
  1. 3x²
  2. 10x+2
  3. 4
  4. nég. avant 2, pos. après

🧠 Quiz éclair

1. La dérivée de f(x)=x²−3x+2 est :
2. Si f'(x)>0 sur un intervalle, f est :
3. La dérivée de f(x)=4x−7 est :