Terminale Mathématiques — Fiche de révision

🌳 Probabilités conditionnelles

📘 Définition

P(A∩B) est la probabilité que A et B se réalisent tous les deux. P(B|A) = P(A∩B)/P(A).

🟢 Méthode

Formule des probabilités totales : P(B) = P(A)×P(B|A) + P(non A)×P(B|non A). Un arbre pondéré aide à visualiser.

🟠 Exemple concret

Un test médical : la probabilité d'être malade SACHANT que le test est positif utilise les probabilités conditionnelles.

🔴 Piège à éviter

P(B|A) n'est presque jamais égal à P(A|B) : ne les confonds pas !

Exercices d'entraînement

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1. P(A)=0,4, P(A∩B)=0,12, alors P(B|A) égale :

2. P(A)=0,3, P(B|A)=0,6, alors P(A∩B) égale :

3. Si A et B sont indépendants, P(B|A) égale :